7 sınıf sayma pulları ile işlemler

SınıfMatematik Konu Anlatım 8. 7. · Tam Sayılarda Bölme İşleminin Sayma Pulları İle Modellenmesi Çözüm: Çözüm: Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif bir sayıdır. Sınıf Matematik Video Ders 8. Sınıf 8. Basketbol oynama kuralları Birevim tasit kredisi Birevim tasit kredisia) (-5) - (-3) Aşağıda verilen Pazarlıkusulü ile yapılan ihalelerde bu usulün kullanılmasının gerekçesi açık olarak burada belirtilerek, bu hususa ilişkin bilgi ve belgeler onay ekine konulacaktır. [4] İhale yetkilisinin kurul olması halinde, üyelerin adı, soyadı ve unvanları yazılarak imzalanacaktır. Soru1 7.Sınıf Matematik Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Test Sayma pulları ile modellenen işlemin matematik cümlesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 . (+3) B) 2 . (−3) C) 3 . (+2) D) 3 . (−2) Soru 2 [ (−24) ÷ (+3) ] ÷ (−4) işleminin sonucu nedir? A) −2 B) 0 C) 2 D) 4 Soru 3 TAMSAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ DERS : Matematik SINIF : 7 ÖĞRENME ALANI : Sayılar ALT ÖĞR. ALANI : Tam Sayılarla İşlemler BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim KAZANIMLAR : Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. ARAÇ VE GEREÇLER : Termometre, sayma pulları 7 SINIF TEKRAR TESTLERİ 7.SINIF MATEMATİK TEKRAR TESTLERİ ©Tudem Eğitim Hiz.San. ve Tic. AŞ YAZARLAR: Tudem Yazı Kurulu DİZGİ VE GRAFİK: Tudem Grafik Ekibi BASKI VE CİLT: Ertem Basım Yayın Dağıtım San. Tic. Ltd. Şti. Eskişehir Yolu 40. km Başkent OSB 22. Cadde No: 6 Malıköy / ANKARA 0 312 284 18 14 ISBN: -7 Site De Rencontre Beaux Et Riches. Okulumuz Matematik Öğretmeni Züleyha ERDOĞAN rehberliğindeki öğrencilerimiz "Tam Sayılarla İşlemler" konusunu sayma pulları ile modelleyerek pekiştirdiler. Etkinlik Hakkında Sayma pulları matematikte pek çok alanda görülür ancak daha çok tam sayıların modellenmesinde de görüldüğü gibi pek çok renkten oluşmaktadır. Tam sayılarda toplama, çıkarma,çarpma ve bölme işlemleri sayma pullarıyla modellemeyle öğrenciler eksi ile eksinin çarpımı artı eder gibi kuralları ezberlemek yerine yapılan işlemlerin mantığını kavrarlar. Genellikle tam sayılar için iki farklı renk kullanılır,örneğin kırmızı pullar + yani pozitif tam sayıları sarı pullarda – yani negatif tam sayıları temsil eder ve işlemler bu tanımlamalara göre yapılır. Ortamda veya oluşturulan kümede hiç pul olmaması da sıfırı gösterir. -5++3=-2 toplama işlemini sayma pullarıyla modelleyecek olursak ; bir kümede başlangıçta 5 tane sarı pulumuz olacak -5, çünkü sarı pullar negatif sayıları temsil ediyor. Daha sonra bu kümeye 3 tane kırmızı pul ekleyeceğiz, aynı şekilde kırmızı pullar da pozitif tam sayıları temsil etmekte. Bir sarı pul ile bir pozitif tam sayı yani bir sarı ile bir kırmızı pul birbirlerini sıfırladığında geriye iki adet sarı pul yani -2 sayımız kalıyor. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 23 Cevapları Meb Yayınları’na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka Aşağıdaki tabloda verilen toplama işlemlerini sayma pulları ile modelleyiniz ve sayı doğrusu üzerinde sayma pulları ile modellenen işlemleri yandaki boşluklara Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 23 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz. ☺️ BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER! 16 Nisan 2022, 1812 - Zülal Güneş YazdıTam Sayılarla Çıkarma İşlemi Cevapları1. ÜNİTE TAM SAYILARLA İŞLEMLER 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29-30-31-32-33-34-35. Cevapları MEB Yayınları7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 29 Sayfa Cevapları MEB Yayınları7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 31 Sayfa Cevapları MEB YayınlarıEtkinlik7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 34 Sayfa Cevapları MEB YayınlarıÇözüm Sende7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 35 Sayfa Cevapları MEB Yayınları7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 29 Sayfa Cevapları MEB YayınlarıHer iki proje de İstanbul trafiğini rahatlatmak için deniz altında gerçekleştirilen büyük projelerdir. Marmaray’ın ve Avrasya Tüneli’nin en derin noktalarını matematiksel olarak nasıl ifade edersiniz? Cevap Marmaray Tüneli → -63 Avrasya Tüneli → -106 olarak ifade iki projenin en derin noktaları arasındaki mesafeyi bulmak için gerekli işlemi yazınız. Cevap -63 – -106 = 43 metre7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 31 Sayfa Cevapları MEB YayınlarıEtkinlikGruplar A ve B bölmelerinde verilen işlemleri sayı doğrusunda gösteriniz ve sayma pullarıyla modelleyiniz. CevapA bölmesindeki işlemin 1. ve 2. sayılarının işaretlerini belirleyiniz. Cevap 5 ve 3 pozitiftir. İşlem çıkarma bölmesindeki işlemin 1. ve 2. işaretlerini belirleyiniz. Cevap 5 pozitif, 3 negatiftir. İşlem toplama ve B bölmesinde yapılan işlemleri belirleyiniz. Cevap A + ve +3 çıkarılmış. B Bölgesinde +5 ile -3 ve çıkarma işlemi ile sayıların işaretleri arasında nasıl bir ilişki vardır? Cevap A bölgesinde negatif olan sayı yoktur. B bölgesinde 3 sayısı negatiftir. Sonuçlar Sınıf Matematik Ders Kitabı 34 Sayfa Cevapları MEB YayınlarıÇözüm Sende1 Aşağıdaki tabloda verilen çıkarma işlemlerini sayma pulları ile modelleyiniz ve sayı doğrusu üzerinde gösteriniz Cevap2 Aşağıda sayma pulları ile modellenen çıkarma işlemlerini yazınız. Cevap7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 35 Sayfa Cevapları MEB Yayınları3 Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz Cevap4 Yanda verilen görselde işlem sırasını takip ederek boşluklara gelmesi gereken sayıları bulunuz. Cevap5 -18’den küçük en büyük tam sayıdan iki basamaklı en küçük negatif tam sayı çıkarılırsa sonuç kaç olur? Cevap -19 – -99 = +806 En büyük negatif tam sayıdan en küçük pozitif tam sayıyı çıkardığımızda sonuç kaç olur? Cevap -1 – +1 = -27 İki basamaklı birbirinden farklı üç tam sayının toplamı 210’dur. Bu sayılardan en büyüğü en fazla kaçtır? Cevap +99 + +98 + +13 = 210 → en büyüğü 99’ İki basamaklı, birbirinden farklı iki tam sayının farkı en az kaç olur? Cevap -99 – +99 = -1989anda verilen bilgilere göre tungstenin erime sıcaklığı civanın erime sıcaklığından kaç °C fazladır? Cevap +3412 – -39 = +345110 Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını yazınız. Cevap Yorum Yazmak İster misin?Forum Ders Cevapları Copyright © 2019-2022 Tonguç Kitapları – Tonguç’la çalış, Başarıya alış!.Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çözüm merkezi7. Sınıf Testleri Çöz – Test Sınıf Matematik Tam Sayılarla İşlemler Testi Sınıf Matematik Veri Analizi Testi Çöz – 5. Ünite – Test Sınıf Matematik Meb Yayınları Ders Kitabı Cevapları Sayfa Plus – Üyelik Sınıf Matematik Testleri Çöz – Yeni Sınıf Matematik Testleri 2022 Yeni Nesil Sorular – Test Sınıf Matematik Testleri MATEMATİK akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çözgerTonguç Plus – sınıf mat mantık konu anlatımı tonguç – Sinif edebiyat. Tonguç Kitapları – Tonguç’la çalış, Başarıya alış!. 5. Yandaki şemada belirtilen işlemleri yaparak boş bırakılan kutucuklara uygun tam sayıları yazınız. Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çözüm merkezi 7. Sınıf Matematik yazılı soruları ve çözümlü cevaplarının bulunduğu sayfa. Yeni müfredata uyumlu süreli ve puanlı yazılı soruları ile sınavlara hazırlan. 7. Sınıf Testleri Çöz – Test Çöz. A. – 8 – 9 = – 72 b. 0 + 5 = 0 c. + 2 – 1 = – 2 ç. – 10 0 = 0. Tongue akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çöz Matematik Testleri » Tam sayılar testi için yapılan yorumlar. Kübranur Bence iyiydi ama bir tık daha zor olabilirdi çünkü full çıkardım. Rukiye Gerçeten çok güzel bir site. matematik sorularınada bayılırım zaten. İsim vermicem Muq site ama soruları biraz daha zorlaştırsanız daha iyi olacak yinede tavsiye ederim. 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla İşlemler Testi Çöz. Dinin temelleri, Allah’ın mucizeleri ile tanışmaya hazır ol!. 6. Sayma pulları ile aşağıda modellenen işlemi yazınız. Cevap - 9 + 3 = – 3. 4. Aşağıda verilen çarpma ve bölme tablolarındaki işlemleri örneklerdeki gibi yaparak boş bırakılan yerlere uygun sayıları yazınız. Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çözünürlük 9. Sınıf Yardımcı Kitaplar / 9. Sınıf Matematik. 9. Sınıf Kümeler ve Mantık Dersleri için Etkili Kaynaklar. Sınıf Mantık Konu Anlatımı. 9. sınıf mantık konusu 1. ünite konusudur. İlk defa karşımıza çıkan bu konuda önerme, bileşik önerme, açık önerme, niceleyicileri ve kavramları öğreneceğiz. 9. 7. Sınıf Matematik Veri Analizi Testi Çöz – 5. Ünite – Test Çöz. Yeni nesil sorulardan oluşan 7. sınıf matematik testleri online çöz ve sınavlara hazırlan. Cevaplı ve çözümlü farklı soru tiplerinden oluşan testleri süreli ve puanlı şekilde çözerek konuları tekrar et. Test çözmek, ders tekrarı yapmanın ve öğrendiklerini pekiştirmenin en iyi yollarından biridir. Konulara ve kazanımlara göre ayrılan matematik test sorularına bir tık ile hızlı ve kolayca ulaşarak her an, her yerde öğrenmeye devam edin. 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 18-27. Sayfa Cevapları Berkay Yayıncılık 2021-2022 Eğitim-Öğretim yılı konusunda 7. Sınıf öğrencilerimizin ihtiyaç duyabilecekleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 ve 27’deki Ders Kitabı Cevaplarını paylaştık. Sayfa 27’de bulunan 6 adet problemi çözüp detaylıca cevaplandırdık. Eksik yada hatalı kısımları bizlere Yorumlar bölümünden bildirebilirsiniz. 1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çözüm park Tüm ürünlerimizi buradan görebilir ve istediğini kolayca alabilirsin. 8. Sınıf Türkçe Dinamo Soru Bankası Satış Fiyatı 69,00 ₺. 8. Sınıf Din Kültürü Dinamo Soru Bankası Satış Fiyatı 39,00 ₺. 8. Sınıf Matematik Zoru Bankası Satış Fiyatı 62,00 ₺. 8. 7. Sınıf Matematik Meb Yayınları Ders Kitabı Cevapları Sayfa 23. Yeni nesil sorulardan oluşan 7. testleri online çöz ve sınavlara hazırlan. Cevaplı ve çözümlü farklı soru tiplerinden oluşan testleri süreli ve puanlı şekilde çözerek konuları tekrar et. Test çözmek, ders tekrarı yapmanın ve öğrendiklerini pekiştirmenin en iyi yollarından biridir. Konulara ve kazanımlara göre ayrılan 7. sınıf test sorularına bir tık ile hızlı ve kolayca ulaşarak her an, her yerde öğrenmeye devam edin. D. + 8 – 1 = – 8 e. + 4 + 14 = 56 f. – 20 + 4 = – 80 g. – 7 – 4 = 28. Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çözümpark invitation Derece Paketi ile, • 365 gün boyunca 7/24 kesintisiz erişim sağlayabileceğiniz Tonguç Plus üyeliği, • Farklı zorluk seviyelerinde hazırlanmış 3 adet Tonguç Akademi soru bankası seti tek pakette! Derece Paketi'ne sahip olduğunuzda dijital çözümlü 12 adet soru bankası ve 1 adet deneme kitabı adresinize teslim edilir. Tonguç Plus – Üyelik Paketleri. Tüm sosyal bilgiler eğitimlerini izlersem sosyalleşmiş olur muyum?. Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çöz – Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çöz 7. Sınıf Matematik Kazanım Testleri. 17 Ocak 2022 1033 728975. TEST – 1 Tam Sayılarla İşlemler… TEST – 7 Eşitlik ve Denklemler TEST – 8. 7. Sınıf Matematik Testleri Çöz – Yeni Sorular. Sitede yer alan yazı, resim ve dosyaların tüm hakları saklıdır ve izinsiz paylaşılması kesinlikle yasaktır. Uzay Çağı Cad. Ayık İş Mer. 82/C25 Ostim Yenimahalle / Ankara. Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çöz 7. Sınıf Matematik İMT Soru Bankası Tonguç Akademi Matematik Soru Bankaları 7. Sınıf Matematik İMT Soru Bankası Tonguç Akademi Kısa Özet Tonguç Akademi. 7. Sınıf Matematik Testleri 2022 Yeni Nesil Sorular – Test Çöz. 3. Aşağıda verilen işlemlerdeki Δ yerine uygun tam sayıları yazınız. Kuş dili mi daha eğlenceli, İngilizce mi?. Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çözüm İlkokul, Ortaokul ve Lise Matematik konu anlatımları, yaprak testler, olimpiyat soruları, ünlü matematikçiler, matematik kitapları, çalışma kağıtları, ilginç bilgiler, zeka soruları, zeka oyunları, karikatürler, fıkralar ve programlar…. Sınıf Matematik Ders Kitabı 11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Daha çok içerik. 7. Sınıf Matematik Testleri Çöz. Ç. Δ – 1 = + 41 = Δ = -41 d. + 6 Δ = + 72 = Δ = 12 e. + 9 – 2 = Δ = Δ = – 18. Eğitim ihtiyacı olan kişi ve kuruluşların sürekli gelişimi ve başarıya erişmeleri için eğitim, araştırmalar. Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çözülmek Kişiye özel üniversiteye hazırlık çözümü Raunt; hedeflerine yönelik oluşturulan sana özel ders çalışma programı, konu eksiklerini zamanında tamamlamanı sağlayan Akıllı Öneri Sistemi, TYT – AYT deneme sınavları, TYT AYT hazırlık kitapları, binlerce soru çözüm videosu ve Türkiye'nin en deneyimli hocalarının ders anlatım videolarıyla YKS'ye hazırlar, sana. MATEMATİK TESTLERİ. 2. Aşağıda verilen bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. Türkiye’nin en çok ziyaret edilen test çözme sitesi olan T meb müfredatına uygun kazanım ve kavrama testlerini sizler için hazırlıyor. Testleri çöz platformu sayesinde bilgilerinizi pekiştirebilir ve sınavlarınıza en iyi şekilde hazırlanabilirsiniz. Sitemizde yer almakta olan testler konulara göre hazırlanmakta olup cevapları ile birlikte siz değerli öğrencilere ücretsiz olarak sunulmaktadır. Tonguç akademi 7 sınıf matematik sayma pulları test çözger Sınıf Matematik Tam Sayılarla İşlemler. Kategori 7. Sınıf Matematik Testleri. Soru / Süre 15 Soru / 15 Dakika. Zorluk Derecesi Orta. Eklenme Tarihi 27 Şubat 2021. 7. Sınıf Matematik tam sayılarla işlemler konusuna göre hazırlanan kazanımlara uygun test soruları ve cevapları bulunmaktadır. Tonguç Plus – Denemeler. Ğ. - 3. -1 = 3 h. -6. -2 = – 12 ı. +5. 6+ = 30 i. +1. -4 = 4. Ana sayfa » Matematik Tam Sayılarla İşlemler Test Çöz. 12 Ay Boyunca Geçerli Üyelik. 28,00. 18, 00. TL/ay. yıllık 216, 00 TL olarak faturalandırılır HEMEN AL DETAY. ŞAMPİYONPLUS PAKETİ. Tonguç Plus Üyeliği. 9 sınıf mat mantık konu anlatımı tonguç – Sinif edebiyat. A. + 8 Δ = – 88 = Δ = – 11 b. – 7 – 4 = Δ = Δ = 28 c. Δ + 3 = – 15 = Δ = -5. Ceren, 7 saat sonraki oda sıcaklığını hesaplamak için nasıl bir yol izlemelidir? Açıklayınız. Cevap Ceren 7 saat sonraki oda sıcaklığını hesaplamak için 7 ile 3’ü çarpmalıdır. İşlem sonucuda 21 çıkacaktır. 7. Sınıf İngilizce 1-2-3. Ünite Kelimeleri ve Konu. Araç sınıfları nedir? 1. sınıf, 2… – Internet Haber. 1. Sınıf Matematik Konuları ve Müfredatı 2021 2022 MEB. 7. SINIF 6-7. ÜNİTELER KELİME QUİZİ 20675 İngilizce. Matematik Matematik – II – Tonguç Akademi. 7. Sınıf Geçiş ve Bağlantı. Anasayfa > DERSLER > MATEMATİK > > Tam Sayılarla İşlemler TAM SAYILAR KONU ANLATIMI Tamsayılar pozitif tam sayılar kümesi, negatif tam sayılar kümesi ve sıfırın birleşimi ile oluşan sayı kümesidir. Sayma sayılarının soluna artı anlamında + işareti yazıldığında +1, +2, +3, +4, ...sayıları elde edilir. Bu sayılara pozitif tam sayılar denir ve pozitif tam sayılar kümesi Z+ ile gösterilir. Sayma sayılarının soluna eksi anlamında işareti yazıldığında -1, -2, -3, -4, ... sayıların elde edilir. Bu sayılara negatif tam sayılar denir ve negatif tam sayılar kümesi Z- ile gösterilir. Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfır, tam sayıları oluşturur ve tam sayılar kümesi Z ile gösterilir. » Sıfır ne negatif ne de pozitif tam sayıdır. Sıfırın işareti yoktur. » Solunda işareti olmayan sıfır hariç sayılar pozitif olarak alınır. » Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır. Tam Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi Tam sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilirken; bir doğru üzerinde bir nokta alınıp sıfır sayısıyla eşlenir ve bu referans noktası olarak alınır. Sağında ve solunda eşit aralıklarla noktalar işaretlenir. Sıfır noktasının sağındaki noktalar sırasıyla +1, +2, +3, ... ile, solundaki noktalar sırasıyla -1, -2, -3, ... ile eşlenir. Aşağıdaki sayı doğrusunda A noktası -4, B noktası -2, C noktası +1, D noktası +3 ile eşlenmiştir. Bu noktalar ve görüntüleri aşağıdaki sayı doğrusunda verilmiştir. MUTLAK DEĞER Mutlak değer; sayı doğrusu üzerindeki herhangi bir sayının referans noktasına olan uzaklığını gösteren sayıya o sayının mutlak değeri denir. Bir sayının mutlak değeri, sayının birbirine paralel iki çizgi arasına yazılmasıyla gösterilir. Aşağıdaki örneklerde de görüldüğü üzere; pozitif veya negatif her tam sayı mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar. Sıfırdan farklı her tam sayının mutlak değeri pozitif tam sayıdır. I+42I= +42 I-12I = +12 I-8I = +8 TAM SAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI » Sayı doğrusu üzerinde negatif tam sayılar sıfırın solunda, pozitif tam sayıları sıfırın sağındadır. » Sıfır, bütün negatif tam sayılardan büyüktür. 0 > -1 > -55 > -99 » Sıfır, bütün pozitif tam sayılardan küçüktür. 0 < 5 < 42 < 78 » Sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür. » Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür. En küçük tam sayı +1 dir. » Negatif tam sayılar sıfıra yaklaştıkça büyür. En büyük negatif tam sayı -1 dir. » Negatif her tam sayı, pozitif her tam sayıdan küçüktür. » Her tam sayı solundaki tüm tam sayılardan büyük, sağındaki tüm tam sayılardan küçüktür. TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken, verilen tam sayıların aynı veya farklı işaretli oluşlarına göre işlem yapılır. Aynı İşaretli Tam Sayılarda Toplama İşlmemi Aynı işaretli iki tam sayı toplanırken, sayıların mutlak değeri toplanır, sonuçta bulunan sayının soluna toplanan sayıların ortak işareti yazılır. Aşağıdaki örnekte verilen -7 ve -10 aynı işaretli tam sayılardır. Aynı işaretli oldukları için bu tam sayılar toplanır ve sonucun işareti ise ortak işaret olan - işaretidir. Örnek 1 +5 + +7 = +12 Örnek 2 -7 + -10 = -17 Farklı İşaretli Tam Sayılarda Toplama İşlemi Farklı işaretli tam sayılarda toplama işlemi yapılırken, sayıların mutlak değerleri bulunur. Bu değerlerin büyük olanından küçük olan çıkarılır. Elde edilen sayının soluna mutlak değerce büyük olan sayının işareti yazılır. Aşağıdaki örnekte verilen +4 ve -8 tam sayıları toplanırken, zıt işaretli oldukları için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarırız. Sonuca ise büyük sayının işaretini yazarız. Örnek 1 +4 + -8 = -4 Örnek 2 -10 + +7 = -3 Herhangi bir sayının sıfır ile toplamı sayının kendisine eşittir. 0 + -12 = -12 Mutlak değeri eşit ve ters işaretli iki tam sayının toplamı sıfırdır. +23+-23 = 0 İkiden fazla tam sayının toplamı bulunurken, aynı işaretli sayılar kendi aralarında toplandıktan sonra ters işaretli sayıların toplanması kolaylık sağlar. Soru -12 + +5 + -8 + +7 işleminin sonucunu bulunuz. Çözüm Aynı işaretli tam sayıları bir araya getirerek kendi aralarında toplarız. Daha sonra ise farklı işaretli iki tam sayı toplamı kuralından, birbirinden çıkararak büyük olan sayının işaretini sonuca ekleriz. -12 + -8 + +7 + +5 -20 + +12 = -8 Bir tam sayının toplama işlemine göre tersi İki tam sayının toplamı sıfıra eşit ise bu sayılar toplama işlemine göre birbirinin tersidir. Negatif bir tam sayının toplama işlemine göre tersi pozitif, pozitif bir tam sayının toplama işlemine göre tersi negatif bir tam sayıdır. Sıfırın toplama işlemine göre tersi sıfırdır. +9 un toplama işlemine göre tersi -9, -32 nin toplama işlemine göre tersi +32, 0 sıfır ın toplama işlemine göre tersi 0 sıfır dır. Toplama İşleminin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi Tam sayılarda toplama işlemi sayı doğrusu üzerinde gösterilirken; eklenen sayı pozitif ise sayı doğrusu üzerinde sağa doğru, eklenene sayı negatif ise sola doğru ilerlenir. Yukarıda verdiğimiz örnekte verilen tam sayıların her ikisi de pozitif sayı olduğu için sağa doğru ilerleyerek sonucu +8 olarak bulduk. Örneğimiz +3 + -5 şeklinde olsaydı; ilk önce 3 birim sağa ilerleyerek +3' e gelirdik. Daha sonra beş birim sola doğru ilerlerdik 5 negatif olduğu için. Sonucu -2 olarak bulurduk. Tam Sayılarda Toplama İşlemi Özellikleri » Kapalılık Özelliği » Değişme Özelliği » Birleşme Özelliği » Etkisiz Eleman Özelliği » Ters Eleman Özelliği Kapalılık Özelliği iki tam sayının toplamı yine bir tam sayıdır. +8 + +4 = +12 örneğinde toplanan tam sayıların sonucu olan +12 bir tam sayıdır. Değişme Özelliği Tam sayılarda yapılan toplama işleminde terimlerin yerlerinin değişmesi sonucu değiştirmez. -4 + -3 = -7 -3 + -4 = -7 Birleşme Özelliği Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken, terimler ikişer ikişer değişik biçimlerde gruplandırılarak toplanırsa sonuç değişmez. [+7 + -5] + +8 = +10 +7+ [-5 + +8] = +10 Yukarıda verilen örneklerde birinci işlemde ilk önce +7 ile -5 toplanarak +2 bulunur. Daha sonra +8 ile toplanarak +10 sonucu elde edilir. İkinci işlem de ise ilk önce -5 ve +8 toplanarak +3 sonucu elde edilir. Daha sonra +7 ile +3 toplanarak +10 sonucuna ulaşılır. Görüldüğü üzere toplama işleminde birleşme özelliği vardır. Etkisiz Eleman Özelliği Bir tam sayının sıfır 0 ile toplamı yine kendisine eşittir. Bu nedenle sıfır 0 toplama işleminin etkisiz elemanıdır. Ters Eleman Özelliği Mutlak değerleri eşit, işaretleri zıt olan iki tam sayı toplama işlemine göre birbirinin tersidir. -5 ve +5 tam sayılarının mutlak değerleri birbirine eşit ve işaretleri birbirinin tersi olduğu için bu sayılar birbirinin tersidir. TAM SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ Tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken; çıkanın işareti değiştirilir ve eksilen sayı ile toplanır. Aşağıdaki örneği inceleyiniz. Örnek +6 - -4 işleminin sonucunu bulalım. Çözüm İlk önce çıkan sayının işaretini değiştirelim. Eksilen sayımız olan -4 işaret değiştirerek +4 olacaktır ve bu tam sayılar arasındaki işlem toplamaya dönüşecektir. İfademizin yeni hali aşağıdaki gibidir. +6 + +4 Şimdi ise toplama işlemini yapalım. Aynı işaretli oldukları için toplayarak sonuca ortak işareti yazarız. +6 + +4= +10 olarak bulunur. Tam sayılarda çıkarma işlemini modelleme ile yapalım. Aşağıdaki örnekte -5 - -3 işlemi modelleyerek yapılmıştır. Çıkarma İşleminin Sayı Doğrusunda GösterimiTam sayılarda çıkarma işlemini sayı doğrusu üzerinde gösterirken; ilk önce sıfırdan başlayarak eksilen sayıya ok çiziyoruz. Yukarıda verilen örnekte eksilen sayımız -7 dir. Bu nedenle ilk önce sıfırdan -7 ye ok çiziyoruz. Daha sonra çıkan sayımızın işaretini değiştiriyoruz. Örnekteki çıkan sayı -5 tir ve işareti değişince +5 olur. Şimdi ise pozitif sayılarda sağ tarafa ilerlediğimiz için -7 noktasından 5 birim sağa doğru ilerleyerek -2 noktasına ulaşıyoruz. Tam sayılarda çıkarma işleminde değişme özelliği ve birleşme özelliği yoktur. Toplama işlemindeki gibi kapalılık özelliği ve etkisiz eleman özelliği vardır. TAM SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Tam sayılarda çarpma işlemi, terimleri aynı olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışıdır. Örneğin; +5 +5 +5 +5 =20 işleminde 4 tane 5 toplanmıştır. Bu işlem kısaca 4 . 5 = 20 şeklinde de yapılabilir. Tam sayılarla çarpma işleminde; Aynı işareti iki tam sayının çarpı pozitiftir. Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı ise negatiftir. Aşağıdaki çarpma işlemi ile ilgili örnekleri inceleyiniz. Çarpma İşleminin Sayı Doğrusunda GösterimiTam sayılarda çarpma işlemi ile ilgili, yukarıda verilen örnekte 4 . 2 işlemi, 4 tane 2 nin toplamı demektir. Dört defa iki birim ilerlenerek 8 sonucuna ulaşılmıştır. Bu soruyu isterseniz 2 . 4 şeklinde de çizebilirsiniz. İki kere 4 birim ilerleyerek sonucu yine 8 olarak bulursunuz. Sayma Pulları ile Modelleyerek ÇarpmaTam sayılarda çarpma işlemi sayma pulları ile modellenerek de yapılabilir. +5 . -2 işlemini sayma pulları ile modelleyerek çözelim. Bunun için 5 tane 2 li sıfır çifti bulunan bir modele, 5 tane 2 li - pulu eklenebilir. Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Çarpma İşleminin Özellikleri Tam sayılarda çarpma işlemi değime özelliğine sahiptir. -2 . +3 işleminin sonucu ile +3 . -2 işleminin sonucu aynıdır. Tam sayılarda çarpma işleminde terimlerin yer değiştirmesi çarpımı değiştirmez. Birleşme Özelliği [-2 . +4] . +2 işlemi ile -2 . [ +4 . +2 ] işleminin sonucu aynıdır. Her iki çarpma işleminde de sonuç -16 olarak bulunur. Tam sayılarda çarpma işleminin birleşme özelliği vardır. Yutan Eleman Özelliği Bütün tam sayıların sıfır 0 ile çarpımı sıfırdır. Sıfır çarpma işleminde yutan elemandır. Etkisiz Eleman Özelliği Tam sayılarda yapılan çarpma işleminde bir 1 etkisiz elemandır. Bütün tam sayıların bir 1 ile çarpımı kendisine eşittir. Dağılma Özelliği Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır. TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ Tam sayılarla bölme işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta verilen tam sayıların işaretleridir. Verilen tam sayılar aynı işaretli ise; bölümün sonucu pozitiftir. Farklı işaretli iki tam sayının bölümü ise negatiftir. Aynı işaretli iki tam sayı bölünürken sayıların mutlak değerleri bölünüp, bulunan sonucun soluna + işareti yazılır. Farklı işaretli iki tam sayı bölünürken sayıların mutlak değerleri bölünüp, bulunan sonucun soluna - işareti yazılır. » Bir tam sayının +1 e bölümü, sayının kendisine eşittir. » Bir tam sayının -1 e bölümü sayının toplama işlemine göre tersine eşittir. » Bir tam sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. » Sıfırın bir tam sayıya sıfır hariç bölümü sıfırdır. » Bir tam sayıyı 10 veya 10 un kuvvetleri ile bölerken bölünen tam sayının basamaklarından 10 un kuvvetinde bulunan sayı kadarı sağdan sola doğru sayılarak virgülle ayrılır. Eksik kalan basamaklar sıfır ile tamamlanır.

7 sınıf sayma pulları ile işlemler